PARADOKS

 

Genel anlayışa aykırı, inanılmaz, tuhaf, harikulade, beklenmedik, hayret edilecek fikir veya söze; diğer bir ifadeyle, herkesçe kabul edilmiş olan fikre veya önceden keşf ve tahmin olunan veya hak ika ta benzeyen şeye aykırı olan görüş veya söze paradoks denir.

Bu aykırılık, çelişildik anlamında değil, genel ve alışılmış düşünceye uymazlık an­lamındadır" Çünkü çelişik düşünce, formel (biçimsel) mantığa göre yanlış bir düşünce-

dir. Oysa paradoksal hükümler, aynı za­manda, doğru ve yanlış olarak kabul edile­bilecek hükümlerdir. Yani görünüşte doğru olan, fakat, gerçekte yanlış olabilen hüküm ve fikirlerdir. Bu sebeple paradoksal ifade­lerin ve fikirlerin her zaman yanlış olması gerekmez. Meselâ, dünyanın dümdüz oldu­ğu düşüncesinin yaygın bulunduğu çağlar­da, dünyanın yuvarlak olduğu düşüncesi aykırı düşünceydi. Yine Stoa'lılann "acı, bir şer değildir", "yalnız hakim olan hür­dür", "hataların hepsi eşittir" gibi ve Aristo­teles'in "herşey bir yerdedir", "bundan dola­yı da bir yer kaplar", "Her bir yer de bir yer­dedir" şeklindeki şaşırtıcı görüşleri herkes tarafından kabul edilmiş bulunan görüşlere aykırıdır. Yalnız bu, her paradoksal ifade­nin veya fikrin doğru olabileceği anlamına da gelmez.

Bir takım paradoks I u ifadelerin İlkçağ­dan beri Matematik, Mantık, Fizik, Fizyo­loji, Psikoloji, İlahiyat vb. gibi çeşitli saha­larda mevcut olduğu hep dikkat çekmiştir.

İlkçağ Yunan filozoflarında, daha ziyade mantıki ve matematiksel paradokslara rast­lanılmakladır. Mantıki paradokslar, yanlış­lığı herkesçe bilinen; fakat büyük bir kesin lıklc odaya konulan, mantıki olarak doğru-lanabilen sonuçlardır. Bu paradoksların en eskileri Parmenides ve Zenon'un, Özellikle "Akhiileus ve Kaplumbağa" paradoksları­dır. Eski felsefe okulları ve Sofistler zihni incelemek için iyi bir alıştırma (temrin) ol­ması için değiştirilmiş, bozulmuş şeylerle de uğraşmışlardır. Hakikatta paradokslara, Şaşırtıcılık ve garipliklere düşmemiş bir fel­sefe yok gibidir. Çünkü felsefe, açık olma­yan, doğrudan doğruya duyularımızla algı layamadığımız hakikatlan, metafizik ger­çeklikleri araştırmaktadır. Böyle bir yolda

bulunanlar için ise daima gariplikler ihtimal dahilindedir. Stoa'lılann çeşitli paradoksla­rı ile Fisagorculann bütün fikirlerini özetle­yen "herşey sayıdan ibarettir" önermesin­den sonra, bir takım fiziki ve geometrik sü­rekli bütünlerin de "oldukça küçük, çok kü­çük parçalar" olduğunu düşünmeleri böyle bir paradokstur.

İlkçağdan beri paradokslarla uğraşanları daha çok matematikçi ve fizikçi filozoflar­dır. Bu açıdan Parmenides'in öğrencisi Ze-non'un kendisinden sonrakiler üzerinde ol­dukça etkili olduğu görülür. Bilindiği gibi onun sayısal sonsuzluk ile ilgili görüşleri, birçok filozof ve fizikçiyi uzun yıllar meş­gul etmiştir. Zenon da Parmenides gibi ha-raketin imkansızlığını savunmaktaydı. Ona göre, bize hareket ediyormuş gibi görünen bir ok, aslında hareketsizdir; çünkü bir şe­yin hareket halinde olması, her an belli bir noktada bulunması demektir, belli bir nok­tada bulunmak da durmak demektir. Onun ünlü "Asil ile Kaplumbağa" paradoksu var­dır. Aslında bir ispat şekli olan bu paradok­sa göre, bir tanrıçadan doğan Asil (Akhille-us) hızlı bir koşucudur. Asil bir gün bir kap­lumbağa ile yarışa girişir. Kaplumbağa bu yanşa biraz önde başlar; fakat yarışmaya önde başlayan kaplumbağayı Asil hiçbir za­man yakalayamayacaktır. Çünkü Zenon'a göre Asil, kaplumbağanın hareket noktası­na gelinceye kadar geçecek süre içinde, kaplumbağa az da olsa yeni bir mesafe ka-tetmiş olacak ve bu durum sürüp gidecektir. Gerçi Asil gittikçe kaplumbağaya yaklaşa­caktır; fakat onu hiçbir yerde yakalayama­yacaktır. Elea'lı Zenon'un bu gün bile il­ginçliğini kaybetmemiş olan bu "Asil ve Kaplumbağa" ve "hareket etmeyen ok" pa­radoksuna en çok karşı çıkanların başında

Platon ve Aristoteles gelmektedir. Platon bu tür paradoksları ortaya koyan Zenon için, "Onda öyle bir konuşma sanatı var ki, dinleyicilerine bir şeyi aynı zamanda hem tek hem çok, hem hareket halinde hem hare­ketsiz, hem kendisi hem başka bir şeymiş gibi gösterebilirdi" demektedir. Platon'a göre paradokslarla insanları şaşırtma, so­fistlerin yapüğı gibi gerçeği arama yerine söz, hitabede ilgili çelişkiler meydana geti­rerek tartışmada üstün gelme çabalan, insa­nı gerçek filozof değil, ancak hatip veya şair yapar. Ancak Zenon'un sayısal sonsuzluk paradoksu matematik ve mantıkda dikkat­leri tek ve mutlak doğruluk anlayışından çok, doğruluk anlayışına çevirmiştir. Neti­cede, sonuçlan birbiriyle çelişen, fakat mantıki tutarlık yönünden eşdeğer çeşidi geometriler ortaya çıkmıştır; bu anlayış di­ğer alanlarda da "düşünce devrimi" diyebi­leceğimiz değişikliklere yol açmıştır. Ök-lid'in zorunlu ve apaçık sayılan ilkeleri gibi, geleneksel mantığın konulan da biricik doğru olma niteliklerini kaybetmiştir.

XIX. yüzyıl matematikde Öz-eleştirinin belirdiği ve yoğunlaştığı bir dönemdir. Ma­tematikteki bir çok gelişmenin gerisinde ya tan "süreklilik ve sonsuz sayı" problem­lerini Alman matematikçisi George Cantor ele almış ve "Asil ve Kaplumbağa" para­doksunda yer alan "bütünden küçük olması gereken herhangi bir parça, bütüne nasıl eşit olabilir?" sorusuna "Sonsuzluk Teori­si" ile açıklık getirmiştir. Buna göre sonsuz kümeler sözkonusu olduğunda, parça ve bütün arasındaki eşitsizlik ortadan kalkar. Cantor "Sonsuz" kavramına kesin ve açık bir tanım bulmakla, yalnız Zenon'un Aris-toteles'den beri pekçok filozof ve matema­tikçinin problemini çözmekle kalmamış, bütün matematiğin temeli sayılan kümeler (set) teorisini de kurmuştur. XIX. yüzyılda set teorisi, bütün matematiği sarsan beklen­medik bazı mantıki çelişki veya paradoks­lara yol açmış ve matematikçilerin dikkati­ni mantık üzerine çekmişti. Bertrand Rus-sell bu paradoksların köklerinin derinlerde olduğunu göstermiştir. Set teorisinin yol açtığı ilk paradoksu Cantor bizzat kendisi bulmuştur ve bu, "Cantor Paradoksu" adıy­la ün kazanmıştır. Daha sonra kümeler teo­risiyle ilgili bir çok paradoksu Russell orta­ya çıkartmıştır. Bu paradokslar "Russell Pa­radoksu" adıyla tanınırlar. Bunlar içinde en yaygın olanı şudur: Uzak bir köyün biricik berberi bütün kendini tıraş etmeyenleri ve yalnız onları tıraş ediyormuş. Soralım: Bu berber kendini tıraş etmeli mi, etmemeli mi? Eğer cevap "etmeli" ise, kendisini tıraş etmemesi, "etmemeli" ise kendisini tıraş et­mesi gerekir. Çünkü kendi kendisine tıraş olamayanları tıraş eden bir berberin kendi kendini tıraş etmesi çok önemli bir mantıki paradokstur. Halbuki tıraş yapmasını bilen bir berber, hem kendi kendine tıraş olama­yanları, hem de kendi kendine tıraş olabi­lenleri tıraş eder.

Russell matematikteki paradokslardan kurtulmak için arkadaşı Whitehead ile Lo­jistik denilen, aynı zamanda, Sembolik Mantık olarak da tanınan mantığı kurmuş­tur. Onun bu tür paradoksları çözüme ka­vuşturduğu yol "Tipler Teorisi" dediği ve dilin kullanımında değişik düzeyler getiren daha esnek bir metoddur. O, gramer açısın­dan düzgün olan her cümleyi mantıksal açı­dan düzgün ve anlamlı saymaz. Ona göre bu ayırımı yapmadan mantıki güçlüklerden ve dil açısından ortaya çıkan paradokslardan kurtulmaya imkan yoktur.

Paradoksların matematik ve mantık dı­şında kalanları da bilim alanında Meyerson Paradoksu, Mekanikte Fergusson Paradok­su, Fizik'de Hidrostatik Paradoks, Fizyolo-ji'de Weber Paradoksu, Psikoloji'de Spen-cer ve Ribot Paradoksları olarak sıralanabi­lir. Meselâ görünüşte birbirinin aynı olan üç çarkı, dişliler aracılığı ile birbirinden farklı hareket ettiren mekanik düzene Fergusson Paradoksu denir. Hidrostatik Paradoks da, dip kesitleri aynı olan çeşitli biçimlerdeki kaplar, diplerinden itibaren eşit yükseklikte su ile doldurulur. Sıvının kapların dibine yaptığı basınç kuvvetli, şekilleri ne olursa olsun bütün kaplar için aynıdır; buna karşı­lık kapların içindeki sıvının ağırlığı, bulun­duğu kabın şekline göre değişir. Ribot'nun paradoksu ise şöyle ifade edilir: insanlar vardır ki kendilerine gelen nimetten hüzün duyarlar; bunlarda lezzet elemi vardır. Koz­molojik varlık alanlarıyla İlgili paradokslar daha ziyade değişik çelişkileri ve alışılmı­şın dışında olanları temsil eder; çeşitli ga­riplikleri gösterirler.

3- Paradoksal ifadelerin en fazla yer aldı­ğı sahalardan biri de din sahasıdır. Dinin ba­zı önermeleri, bir takım mistik ve tasavvufi ifadeler pardoksaldır. Zira mistik ve dini sa­ha, duyuverilerini aşan metafizik ve sem­bollerle ifade edilebilen sahadır. Bazen me­tafizik gerçeklikleri bu nesneler dünyasın­daki kavramlarla ifade etmek paradokslara yol açabilir. Meselâ Kur'an'da Allah kendi­sini tavsif ederken: "O, evveldir, ahirdir, za­hirdir, batındır." (el-Hadid, 3) ifadesini kul­lanır. Yine Ehl-i Sünnet alimleri Allah'ı tav­sif ederken: "O, her yerde hazır ve nazırdır, zamandan ve mekandan münezzehtir" diye tavsif ederler. Aynı hususlar bir de Allah'ın sıfatlarıyla ilgili meselenin açıklığa kavuşturulmasında ortaya çıkar. Onlar, Allah'ın sıfatlarının zatının aynı mı, yoksa ayrı mı? Meselesini ele alırlarken "Allah'ın sıfatlan zatının ne aynıdır, ne de zatının gayrıdır" şeklindeki ifadeler ile, bir takım sufilerin "halik ile mahluk bir tek şeydir", "Ben Hakk'ım", "Cübbemin altında A İlah'dan başkası yoktur", "Kendi kendimi teşbih ederim", "Neye baksam onda Hakk'ı görü­rüm" gibi ifadeleri hep paradokslu ifadeler­dir. Bir şeyin aynı zamanda hem kendisi, hem de başkası olması formel mantık açı­sından büyük bir çelişkidir; fakat diyalektik mantık açısından ise pek basit bir gerçek­tir.

Bunun gibi kozmolojik paradokslar da belli vasatlarda geçerli olan fizik kanunları­nı daha başka alanlarda uygulamaktan doğ­maktadır. Gerek mantıki olsun, gerek fiziki olsun, gerekse fizyolojik, psikolojik ve dini olsun, bütün paradoksların temelinde ya yanlış bir yerleştirme ya bir bilgi eksikliği veya anlama, algılama ve ifade yetersizliği vardır. Daha önce de ifade ettiğimiz gibi, paradoksal ifadelerin mutlaka çelişik ve an­lamsız olması gerekmez. Dindeki para­doksların asıl sebebi, günlük dilin bütün metafizik ve sembolik hakikatlan ifade et­mede yetersiz kalmasıdır. Analojik ve sem­bolik ifadelerin önemli bir kısmının para­doksal olmasının sebebi budur. Özellikle de diyalektik bilgi anlayışından yoksun zihin­lerde böylesi paradoksal ifadelere daha çok rastlanmaktadır. Genellikle iyi manada kul­lanılan paradokslar doğruluk payı yüksek olan fikirlerdir. Kötü manada, sofistik, ve eğlenmek, karşısındaki insanları hayrete düşürmek maksadıyla kullanılan paradoks­lar ise çoğu zaman yanlıştır.

Hüsamettin ERDEM